设x是实数，现在我们用{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}=4，{-2.6}=-2，{4}=4，{-5}=-5，在此规定下任一实数都能写成如下形式：x={x}-b，其中o≤b＜1；（1）直接写出{x}与x，x+1的大小关系；（2）

Question

设x是实数，现在我们用{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}=4，{-2.6}=-2，{4}=4，{-5}=-5，在此规定下任一实数都能写成如下形式：x={x}-b，其中o≤b＜1；
（1）直接写出{x}与x，x+1的大小关系；
（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：
    ①求满足{3x+7}=4的x的取值范围；
    ②解方程：{3.5x-2}=2x+(1)/(4)．

Answer 1

（1）x≤{x}＜x+1，
理由：∵x={x}-b，其中0≤b＜1，
∴b={x}-x，
∴0≤{x}＜x+1，
∴x≤{x}＜x+1；

（2）①∵{3x+7}=4，3x+7≤{3x+7}＜（3x+7）+1，
∴3x+7≤4＜（3x+7）+1，
解得：-(4)/(3)＜x≤-1；
②{3.5x-2}=2x+(1)/(4)，
依据题意得出：3.5x-2≤{3.5x-2}＜（3.5x-2）+1，且2x+(1)/(4)为整数，
∴3.5x-2≤2x+(1)/(4)＜（3.5x-2）+1，
解得：(5)/(6)＜x≤(3)/(2)，
∴1(11)/(12)＜2x+(1)/(4)≤3(1)/(4)，
∴整数2x+(1)/(4)为2，3，
解得：x=(7)/(8)或x=1(3)/(8)．