如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4=2的平方-0的平方,12=4的平方-2的平方,20=6的平方-4的平方.因此,4,12,20这三个数都是神秘数.（1）28和2012这两

Question

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4=2的平方-0的平方,12=4的平方-2的平方,20=6的平方-4的平方.因此,4,12,20这三个数都是神秘数.
（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数）,有着两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗?为什么?
重点是第三题,第三题每一步都要有理由!
前面两题可以不做!第三题一定要写!
第三题，我很笨的！
为什么要设成（2n+2）和2n啊？

Answer 1

正确的答案过程如下： (1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么? 答：因为： 28=8²-6² 2012=504²-502² 它们都可以表示为两个连续偶数的平方差的形式,所以都属于神秘数； (2)设两个连续偶数为2k+2...