一个整数能表示为两个连续偶数的平方差,称这个正整数为神秘数.问28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数）,有这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍

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一个整数能表示为两个连续偶数的平方差,称这个正整数为神秘数.问28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数）,有这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么?

▼优质解答

答案和解析

设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数）
连续偶数的平方差,即2k+2的平方减2k的平方,结果是8k+4
8k+4=28,k=3,它是神秘数.它是6、8的平方差
8k+4=2012,k=251,它是神秘数.它是502、504的平方差
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