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已知下面三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰好有一个相同的实数根a,则a+b+c的值为
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已知下面三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰好有一个相同的实数根a,则a+b+c的值为
▼优质解答
答案和解析
三个方程相加得：
(a+b+c)(X^2+X+1)=0,
在实数范围内：
X^2+X+1=(X+1/4)^+3/4≠0,
∴a+b+c=0.
(a+b+c)(X^2+X+1)=0,
在实数范围内：
X^2+X+1=(X+1/4)^+3/4≠0,
∴a+b+c=0.
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