早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°,△EDF绕着边AB的中点D旋转,DE,DF分别交线段AC于点M,K。(1)观察:①如图2、图3,当∠CDF=0°或60°时,AM+CKMK(填“>”,“<”
题目详情
如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°,△EDF绕着边AB的中点D旋转,DE,DF分别交线段AC于点M,K。 (1)观察: ①如图2、图3,当∠CDF=0°或60°时,AM+CK_______MK(填“>”,“<”或“=”); ②如图4,当∠CDF=30° 时,AM+CK___MK(只填“>”或“<”); (2)猜想:如图1,当0°<∠CDF<60°时,AM+CK____MK,证明你所得到的结论; (3)如果MK 2 +CK 2 =AM 2 ,请直接写出∠CDF的度数和 ![]() |
![]() ![]() |
▼优质解答
答案和解析
(1)①在Rt△ABC中,D是AB的中点, ∴AD=BD=CD= ![]() 又∵∠A=30°, ∴∠ACD=60°﹣30°=30°, 又∵∠CDE=60°,或∠CDF=60°时, ∴∠CKD=90°, ∴在△CDA中,AM(K)=CM(K), 即AM(K)=KM(C)(等腰三角形底边上的垂线与中线重合), ∵CK=0,或AM=0, ∴AM+CK=MK; ②由①,得∠ACD=30°,∠CDB=60°, 又∵∠A=30°,∠CDF=30,∠EDF=60°, ∴∠ADM=30°, ∴AM=MD,CK=KD, ∴AM+CK=MD+KD, ∴在△MKD中,AM+CK>MK(两边之和大于第三边); (2)> 证明:作点C关于FD的对称点G, 连接GK,GM,GD,则CD=GD,GK=CK,∠GDK=∠CDK, ∵D是AB的中点, ∴AD=CD=GD、 ∵∠A=30°, ∴∠CDA=120°, ∵∠EDF=60°, ∴∠GDM+∠GDK=60°,∠ADM+∠CDK=60°. ∴∠ADM=∠GDM, ∵DM=DM, ∴ ![]() ∴△ADM≌△GDM,(SAS) ∴GM=AM ∵GM+GK>MK, ∴AM+CK>MK; (3)由(2),得GM=AM,GK=CK, ∵MK 2 +CK 2 =AM 2 , ∴MK 2 +GK 2 =GM 2 , ∴∠GKM=90°, 又∵点C关于FD的对称点G, ∴∠CKG=90°,∠FKC= ![]() 又有(1),得∠A=∠ACD=30°, ∴∠FKC=∠CDF+∠ACD, ∴∠CDF=∠FKC﹣∠ACD=15°, 在Rt△GKM中,∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°, ∴∠GMK=30°, ∴ ![]() ![]() ∴ ![]() ![]() | ![]() |
看了如图1,Rt△ABC≌Rt△E...的网友还看了以下:
1,一次函数Y=kx+b,与x轴的交点坐标是什么?2.已知p=(E/R+r)^2*R,其中E与r是 2020-05-13 …
设A是n阶矩阵A^2=E,证明r(A+E)+r(A-E)=n,的一步证明过程不懂由A^2=E,得A 2020-05-14 …
已知字母组合成英语单词1、e e t t i n h r 2、e e r a t w h 3、o 2020-05-14 …
怎样使用matlab解下面的代数方程?急.syms a b c d e;2*b^2=a^2+c^2 2020-05-16 …
用这些英文字母拼词这些英文字母打乱了顺序.一个题目一个词.第一题:r,c,t,a,e,s,r第二题 2020-05-16 …
E^2*R/(R+r)^2=E^2/(R-r)^2/R+4r(某公式推导最后两行)本人只得:=E^ 2020-06-07 …
积分的问题∫∫e^(x^2+y^2)∫∫e^(x^2+y^2)=∫(0,π/2)dθ∫(0,R)re 2020-10-31 …
对的打对错的打错gowithuslikecollectdollsturntoleftonfootgo 2020-11-01 …
(e)(a)(r)thush(e)(r)sh(i)(r)tl(e)(a)(r)ncol(o)(u)( 2020-11-27 …
这几个字母怎么拼才是单词呢?B-E-E-N-M-O-R-VA-E-R-T-WA-B-C-D-O-P- 2021-02-09 …