已知在△ABC中,D是AB上一点E是AC上一点,且DE‖BC,F为BC上一点,AF与DE相交于G,若AD：BD=2：1,BC=2.4cm,（1）DE的长：（2）AG：AF（3）S△ABC：S△ADE

Question

已知在△ABC中,D是AB上一点E是AC上一点,且DE‖BC,F为BC上一点,AF与DE相交于G,若AD：BD=2：1,BC=2.4cm,
（1）DE的长：
（2）AG：AF
（3）S△ABC：S△ADE

Answer 1

1、由AD:DB=2:1
可得：AD:AB=2:3
由于DE‖BC
可得△ADE相似于△ABC
AD/AB=DE/BC
可得DE=1.6cm
2、由于DE‖BC
可得△BAF与△DAG中
∠ADG=∠ABC ∠AGD=∠AFB ∠BAF为共用
可得△BAF相似于△DAG
可得AG:AF=AD:AB=2:3
3、由于DE‖BC
可得△ABC相似于△ADE
S△ABC=1/2×BC×H
S△ADE=1/2×DE×h
S△ABC/S△ADE=BC×H/DE×h=9:4