四边形ABCD是直角梯形上底DC=3下底AB=9线段DE,EF把梯形分成面积相等三块,四边形ABCD是直角梯形,上底DC=3,下底AB=9,已知线段DE,EF把梯形分成面积相等三块,已知F是高CB边上一点,E是下底AB边上的一

Question

四边形ABCD是直角梯形上底DC=3下底AB=9线段DE,EF把梯形分成面积相等三块,
四边形ABCD是直角梯形,上底DC=3,下底AB=9,已知 线段DE,EF把梯形分成面积相等三块,已知F是高CB边上一点,E是下底AB边上的一点,CF=2,DC垂直于CB,CB垂直于AB,那么这个直角梯形ABCD的面积是多少?(注：答案是60）
麻烦大家写出解题步骤和思路来,我在此谢过!
这道题是图形中的比例问题。
您能否告诉我一个不设未知数的解题办法。

Answer 1

设FB=X,EB=Y
由线段DE,EF把梯形分成面积相等三块
可得:XY/2=(2+X)(9-Y)/2
XY/2=1/3*(3+9)(2+X)/2
解得:X=8
Y=5
所以CB=2+8=10
面积为(3+9)*10/2=60