如图所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接．现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则下

Question

如图所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接．现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则下列说法正确的是（　　）

A．推力F的大小为(√(3))/(3)mg
B．推力F的大小为(2√(3))/(3)mg
C．弹簧原长为l+(mg)/(2k)
D．弹簧原长为l-(mg)/(2k)

Answer 1

以整体为研究对象，受力分析，系统处于平衡状态，沿斜面方向有：
Fcos30°=2mgsin30° …①
以A为研究对象沿斜面方向有重力沿斜面分析的分力等于弹簧的弹力：
kx=mgsin30° …②
x=l-l₀ …③
解①得F=(2√(3))/(3)mg，由②③得：l₀=l-(mg)/(2k)
故选：BD．