已知点（1，-2）和(33，0)在直线l：ax-y-1=0（a≠0）的两侧，则直线l倾斜角的取值范围是（）A.(π4，π3)B.(2π3，5π6)C.(0，π3)∪(3π4，π)D.(π3，2π3)

Question

已知点（1，-2）和(

(√(3))/(3)，0)在直线l：ax-y-1=0（a≠0）的两侧，则直线l倾斜角的取值范围是（　　）

A. (

(π)/(4)，(π)/(3))

B. (

(2π)/(3)，(5π)/(6))

C. (0，

(π)/(3))∪((3π)/(4)，π)

D. (

(π)/(3)，(2π)/(3))

已知点（1，-2）和(

(√(3))/(3)，0)在直线l：ax-y-1=0（a≠0）的两侧，则直线l倾斜角的取值范围是（　　）

((√(3))/(3)，0)在直线l：ax-y-1=0（a≠0）的两侧，则直线l倾斜角的取值范围是（　　）(√(3))/(3)√(3)3√(3)√(3)√(3)

3

3

333

A. (

(π)/(4)，(π)/(3))

((π)/(4)，(π)/(3))(π)/(4)π4ππ44(π)/(3)π3ππ33

B. (

(2π)/(3)，(5π)/(6))

((2π)/(3)，(5π)/(6))(2π)/(3)2π32π2π33(5π)/(6)5π65π5π66

C. (0，

(π)/(3))∪((3π)/(4)，π)

(0，(π)/(3))∪((3π)/(4)，π)(π)/(3)π3ππ33(3π)/(4)3π43π3π44

D. (

(π)/(3)，(2π)/(3))

((π)/(3)，(2π)/(3))(π)/(3)π3ππ33(2π)/(3)2π32π2π33

Answer 1

因为点（1，-2）和((√(3))/(3)，0)在直线l：ax-y-1=0（a≠0）的两侧，
所以，（a+2-1）（(√(3))/(3)a-1）<0，
即：（a+1）（a-√(3)）<0，
解得-1<a<√(3)，
设直线l倾斜角为θ，
∴a=tanθ，
∴-1<tanθ<√(3)，
∴0<θ<(π)/(3)，或(3π)/(4)<θ<π，
故选：C． ((√(3))/(3)√(3)3√(3)√(3)√(3)

3

3

33333，0)在直线l：ax-y-1=0（a≠0）的两侧，
所以，（a+2-1）（(√(3))/(3)a-1）<0，
即：（a+1）（a-√(3)）<0，
解得-1<a<√(3)，
设直线l倾斜角为θ，
∴a=tanθ，
∴-1<tanθ<√(3)，
∴0<θ<(π)/(3)，或(3π)/(4)<θ<π，
故选：C． (√(3))/(3)√(3)3√(3)√(3)√(3)

3

3

33333a-1）<0，
即：（a+1）（a-√(3)）<0，
解得-1<a<√(3)，
设直线l倾斜角为θ，
∴a=tanθ，
∴-1<tanθ<√(3)，
∴0<θ<(π)/(3)，或(3π)/(4)<θ<π，
故选：C． √(3)

3

3

33）<0，
解得-1√(3)，
设直线l倾斜角为θ，
∴a=tanθ，
∴-1<tanθ<√(3)，
∴0<θ<(π)/(3)，或(3π)/(4)<θ<π，
故选：C． √(3)

3

3

33，
设直线l倾斜角为θ，
∴a=tanθ，
∴-1√(3)，
∴0<θ<(π)/(3)，或(3π)/(4)<θ<π，
故选：C． √(3)

3

3

33，
∴0<θ<(π)/(3)，或(3π)/(4)<θ<π，
故选：C． (π)/(3)π3πππ333，或(3π)/(4)<θ<π，
故选：C． (3π)/(4)3π43π3π3π444<θ<π，
故选：C．