bessel不等式的由来bessel不等式是由谁提出的,是在什么背景下提出的.过去,现在它用于什么地方?

Question

bessel不等式的由来
bessel不等式是由谁提出的,是在什么背景下提出的.过去,现在它用于什么地方?

Answer 1

贝塞尔函数的几个正整数阶特例早在18世纪中叶就由瑞士数学家丹尼尔·伯努利在研究悬链振动时提出了,当时引起了数学界的兴趣.丹尼尔的叔叔雅各布·伯努利,欧拉、拉格朗日等数学大师对贝塞尔函数的研究作出过重要贡献.1817年,德国数学家贝塞尔在研究开普勒提出的三体引力系统的运动问题时,第一次系统地提出了贝塞尔函数的总体理论框架,后人以他的名字来命名了这种函数.
塞尔方程是在柱坐标或球坐标下使用分离变量法求解拉普拉斯方程和亥姆霍兹方程时得到的（在圆柱域问题中得到的是整阶形式 α = n；在球形域问题中得到的是半奇数阶形式 α = n+½）,因此贝塞尔函数在波动问题以及各种涉及有势场的问题中占有非常重要的地位,最典型的问题有：
在圆柱形波导中的电磁波传播问题；
圆柱体中的热传导问题；
圆形（或环形）薄膜的振动模态分析问题；
在其他一些领域,贝塞尔函数也相当有用.譬如在信号处理中的调频合成（FM synthesis）或凯泽窗（Kaiser window）的定义中,都要用到贝塞尔函数.