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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12，点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B两地同时出发，几秒后△PBQ与原三角形相似？
题目详情
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12，点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B两地同时出发，几秒后△PBQ与原三角形相似？
▼优质解答
答案和解析
设x秒后△PBQ与原三角形相似，则AP=x，PB=6-x，BQ=2x，
∵∠PBQ=∠ABC，
∴当
=
时，△BPQ∽△BAC，即
=
，解得x=3（s）；
当
=
时，△PBQ∽△CBA，即
=
，解得x=
（s）．
答：如果P，Q分别从A，B两地同时出发，
秒或3秒时△PBQ与原三角形相似．
∵∠PBQ=∠ABC，
∴当
| PB |
| AB |
| BQ |
| BC |
| 6-x |
| 6 |
| 2x |
| 12 |
当
| PB |
| CB |
| BQ |
| BA |
| 6-x |
| 12 |
| 2x |
| 6 |
| 6 |
| 5 |
答：如果P，Q分别从A，B两地同时出发，
| 6 |
| 5 |
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