证明：在1、2、3.1000中任意取11个数,则一定有两个数相除的商不大于2?

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设在1、2、3.1000中任意取11个数,不存在两个数相除的商不大于2
则两个数相除的商都大于2
设其中最小的数是x ( x为1..1000中的整数)
则从小到大,设11个数为 x 2x+n 4x+2n+m.（n、m为整数）
则第11个数>1024x≥1024>1000
则与命题不符,假设不成立
则在1、2、3.1000中任意取11个数,则一定有两个数相除的商不大于2

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