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(1)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件?如果存在,求出p的取值范围;(2)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的必要条件?如果存在,求出p的取值范围.
题目详情
(1)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件?如果存在,求出p的取值范围;
(2)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的必要条件?如果存在,求出p的取值范围.
(2)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的必要条件?如果存在,求出p的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)由4x+p<0,解得x<−
,由x2-x-2>0解得x>2或x<-1.
当−
≤-1,即p≥4时,“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件.
(2)由(1)可知:不存在p使得“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的必要条件.
p |
4 |
当−
p |
4 |
(2)由(1)可知:不存在p使得“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的必要条件.
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