下列函数能作为分布函数的是（）A．F（x）=0，x＜−113，−1≤x≤21，x＞2B．F（x）=0，x＜0ln(1+x)1+x，x≥0C．F（x）=0，x＜−1x+25，−1≤x＜21，x≥2D．F（x）=

Question

下列函数能作为分布函数的是（　　）

A．F（x）=

0，   x＜−1

(1)/(3)，  −1≤x≤2

1，   x＞2

B．F（x）=

      0，       x＜0

(ln(1+x))/(1+x)，  x≥0

C．F（x）=

    0，     x＜−1

(x+2)/(5)，−1≤x＜2

  1，      x≥2

D．F（x）=

   0，         x＜0

sinx，   0≤x＜π

  1，         x≥π

Answer 1

A．F（x）要能作为分布函数，必须满足右连续，而F（2）=(1)/(3)≠F（2+）=1；
B．F（+∞）=

lim

x→+∞

(ln(x+1))/(x+1)=0≠1，不符合分布函数的性质；
C．F（-∞）=0，F（+∞）=1，F（x）右连续，是增函数，符合分布函数的所有性质；
D．F（x）要作为分布函数必须使非降函数，而sinx在[0，π）有升有降∞，故错误．
故答案选：C．