1.已知x+y=4,x^2+y^2=10,求下列各式的值.xy=x-y=2.试应用整式运算,求证：四个连续自然数中,中间两个数得积比首末两个数得积大.

Question

1.已知x+y=4,x^2+y^2=10,求下列各式的值.xy= x-y=
2.试应用整式运算,求证：四个连续自然数中,中间两个数得积比首末两个数得积大.

Answer 1

1.x+y=4,x^2+y^2=10那么有x=1 y=3 或是x=3 y=1 所以xy=3 x-y=2或是-2
2.证明：
设第一个数为x 则第二为x+1 第三个为x+2 第四个为x+3
第一个跟第四个相乘为x*(x+3)=x^2+3x
第二个跟第三个相乘为(x+1)*(x+2)=x^2+3x+2
明显可以看见后面的结果比前面的大2
所以 四个连续自然数中,中间两个数得积比首末两个数得积大