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一道数学题,应用整式运算,求证：四个连续自然数中,中间两个数的积比首末两个数的积大.
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一道数学题,
应用整式运算,求证：四个连续自然数中,中间两个数的积比首末两个数的积大.
应用整式运算,求证：四个连续自然数中,中间两个数的积比首末两个数的积大.
▼优质解答
答案和解析
设四个连续整数为n-1,n,n+1,n+2
则n（n+1）-（n-1）（n+2）
=n^2+n-n^2-n+2
=2>0
所以n（n+1）>(n-1)(n+2)
则四个连续自然数中,中间两个数的积比首末两个数的积大
得证
则n（n+1）-（n-1）（n+2）
=n^2+n-n^2-n+2
=2>0
所以n（n+1）>(n-1)(n+2)
则四个连续自然数中,中间两个数的积比首末两个数的积大
得证
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