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整式、代数式运算?如果（x-a)(x-4)-1能够分解成两个多项式x+b、x+c的乘积,且b、c均为整数,则a等于多少?
题目详情
整式、代数式运算?
如果（x-a)(x-4)-1能够分解成两个多项式x+b、x+c的乘积,且b、c均为整数,则a等于多少?
如果（x-a)(x-4)-1能够分解成两个多项式x+b、x+c的乘积,且b、c均为整数,则a等于多少?
▼优质解答
答案和解析
设y=（x-a)(x-4)-1
= x2-(a+4)+4a-1
=(x-b)(x-c)
=x2-(b+c)x+bc
所以有：
b+c=a+4和 bc=4a-1
所以 bc+1=4a=4(b+c-4)
即是：
(b-2)(c-2)=-12
因为b,c都是整数
所以．．．．．．
（自己应该能得出结论吧）
= x2-(a+4)+4a-1
=(x-b)(x-c)
=x2-(b+c)x+bc
所以有：
b+c=a+4和 bc=4a-1
所以 bc+1=4a=4(b+c-4)
即是：
(b-2)(c-2)=-12
因为b,c都是整数
所以．．．．．．
（自己应该能得出结论吧）
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