数学题!1.已知x,y,z均不为0,并且x∧2+4y∧2+9z∧2=x∧3+2y∧3+3z∧3=x∧4+y∧4+z∧4,则(2x-1)∧2+(2y-2)∧2+(2z-3)∧2的值等于2.已知b≥0,且a+b=c+1,b+c=d+2,c+d=a+3.求a+b+c+d的最大值.

Question

数学题!
1.已知x,y,z均不为0,并且x∧2+4y∧2+9z∧2=x∧3+2y∧3+3z∧3=x∧4+ y∧4+z∧4,则(2x-1)∧2+(2y-2)∧2+(2z-3)∧2的值等于___________
2.已知b ≥0,且a+b=c+1,b+c=d+2,c+d=a+3.求a+b+c+d的最大值.

Answer 1

1、由x^2+4y^2+9z^2=x^3+2y^3+3z^3得：
x^2(x-1)+2y^2(y-2)+3z^2(z-3)=0；
由x^4+y^4+z^4=x^3+2y^3+3z^3得：
x^3(x-1)+y^3(y-2)+z^3(z-3)=0；
再由得到的两个式子相减,得到：
x^2(x-1)^2)+y^2(y-2)^2+z^2(z-3)^2=0；
又由于x,y,z均不为0,所以必然有X=1,Y=2,Z=3,结果也就有14.
2、17
首先得到a+d=?；
由a+b=c+1；b+c=d+2；得a+d=2c-1；
由a+b=c+1；b+c=d+2；c+d=a+3；得2b+c=6；
则由上式得a+d=11-4b；
再由a+b=c+1；b+c=d+2；c+d=a+3；a+d=11-4b；
左边相加＝右边相加；
有：a+b+c+d=17-5b；
由已知：b ≥0,则a+b+c+d最大为17,此时b=0