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已知某星球的质量为地球质量的9倍,半径为地球半径的一半.求:(1)在该星球和地球表面附近,以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时,上升的最大高度之比是多少?(2)若从地球表

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已知某星球的质量为地球质量的9倍,半径为地球半径的一半.
求:(1)在该星球和地球表面附近,以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时,上升的最大高度之比是多少?
(2)若从地球表面附近某高处(此高度较小)平抛一个物体,射程为60m,则在该星球上,从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体,射程是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)在星球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动,其上升的最大高度分别为:h=
v
2
0
2g

h=
v
2
0
2g

重力等于万有引力mg=G
Mm
R2

解得:
h
h
=
g
g
=
M地R2
M星R2
=
1
36

(2)由物体做平抛运动得x=v0t;h=
1
2
gt2
重力等于万有引力mg=G
Mm
R2

解得:x=v0
2hR2
GM
    
x
x
=
R2
R2
M
M
=
1
6

x=
1
6
x=10m     
 答:(1)在该星球和地球表面附近,以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时,上升的最大高度之比是
1
36

(2)从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体,射程是10m.
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