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对于任何实数X,1.因为X的平方大于或等于0,所以X的平方加1大于0.求证；X为实数,多项式3X的平方—5X—1的值总大于2X的平方－4X—7.
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对于任何实数X,1.因为X的平方大于或等于0,所以X的平方加1大于0.
求证；X为实数,多项式3X的平方—5X—1的值总大于2X的平方－4X—7.
求证；X为实数,多项式3X的平方—5X—1的值总大于2X的平方－4X—7.
▼优质解答
答案和解析
1.x²≥0是真命题.x²+1＞0也是真命题.
3x²-5x-1-（2x²-4x-7）
=3x²-5x-1-2x²+4x+7
=x²-x+6
=（x²-x+1/4）+23/4
=（x-1/2）²+23/4＞0,
∴X为实数,多项式3X的平方—5X—1的值总大于2X的平方－4X—7.成立.
3x²-5x-1-（2x²-4x-7）
=3x²-5x-1-2x²+4x+7
=x²-x+6
=（x²-x+1/4）+23/4
=（x-1/2）²+23/4＞0,
∴X为实数,多项式3X的平方—5X—1的值总大于2X的平方－4X—7.成立.
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