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设p、q为不相等的正整数,且关于x的方程x2-px+q=0和x2-qx+p=0的根都是正整数,则|p-q|=()A.1B.2C.3D.4
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设p、q为不相等的正整数,且关于x的方程x2-px+q=0和x2-qx+p=0的根都是正整数,则|p-q|=( )
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▼优质解答
答案和解析
设方程x2-px+q=0的两个整数根分别为x1、x2且x1≤x2,方程x2-qx+p=0的两个整数根分别为x3、x4且x3≤x4,则有:x1+x2=p,x1x2=q,x3+x4=q,x3x4=p,∵p、q、x1、x2、x3、x4都是正整数,∴(x1-1)(x2-1)+(x3-1)(x...
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