已知幂函数y=x^(p/q)(p,q为整数,p/q为最简分数)的图象是双曲线,过（-1,1）,（1,1）Ap,q均为奇数,p/q＞0Bq为偶数,p为奇数,p/q＜0Cp为偶数,q为奇数,p/q＞0Dp为偶数,q为奇数,p/q＜0详细

Question

已知幂函数y=x^(p/q)(p,q为整数,p/q为最简分数)的图象是双曲线,过（-1,1）,（1,1）
Ap,q均为奇数,p/q＞0
Bq为偶数,p为奇数,p/q＜0
Cp为偶数,q为奇数,p/q＞0
Dp为偶数,q为奇数,p/q＜0
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Answer 1

首先曲线为双曲线,故指数p/q必为负数.
即x可取负值,且x取-1时y取正值1,而x^(p/q)可认为是x开q次方再乘p次幂.因为x=-1成立,故q必为奇数,又y取正值1,故p必为偶数.选D.