若多项式3x2-4x+7能表示成a（x+1）2+b（x+1）+c的形式，则a，b，c分别为．

Question

若多项式3x²-4x+7能表示成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式，则a，b，c分别为______．

Answer 1

∵3x²-4x+7能表示成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式；
∴a（x+1）²+b（x+1）+c=ax²+a+2ax+bx+b+c
=ax²+（2a+b）x+a+b+c；
即：a=3；-4=2a+b；a+b+c=7
解得：a=3，b=-10，c=14；
故答案为：3，-10，14．