早教吧作业答案频道 -->数学-->
将1/2化为1/A+1/B+1/C的形式,其中A,B,C为互不相同的自然数,且他们的最大公约数是1,那么共有几种填法,请列举出来,
题目详情
将1/2化为1/A+1/B+1/C的形式,其中A,B,C为互不相同的自然数,且他们的最大公约数是1,那么共有几种填法,请列举出来,
▼优质解答
答案和解析
因为ABC是自然数
所以由：1/A+1/B+1/C=1/2
设C最大
得：AXB=C
A+B=C-1
得 A.B.C.是2.3.6
所以共有A=2 B=3 C=6
A=2 B=6 C=3
B=2 A=3 C=6
B=2 A=6 C=3
C=2 A=3 B=6
C=2 A=6 B=3 这六种
所以由：1/A+1/B+1/C=1/2
设C最大
得：AXB=C
A+B=C-1
得 A.B.C.是2.3.6
所以共有A=2 B=3 C=6
A=2 B=6 C=3
B=2 A=3 C=6
B=2 A=6 C=3
C=2 A=3 B=6
C=2 A=6 B=3 这六种
看了 将1/2化为1/A+1/B+...的网友还看了以下：
"夫千里之远，不足以举其大;千仞之高，不足以极其深."是什么意思 2020-05-13 …
千里之远,不足以举其大怎么解释? 2020-06-19 …
这个句子里面的为的读音是?夫千里之远,不足以举其大；千仞之高,不足以极其深.禹之时,十年九潦,而水 2020-06-26 …
下列名言与右图漫画启示的哲理相近的是A．泰山不让土壤，故能成其大B．业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随 2020-06-27 …
夫千里之远不足以举其大千仞之高不足以极其深是哪个电视剧里的话 2020-06-29 …
夫千里之远,不足以举其大的意思是什么 2020-07-08 …
夫千里之远,不足以举其大；千仞之高,不足以极其深怎么理解 2020-07-15 …
阅读下面文字，回答1～4题。假使真有谁能够替他们决定，定下什么奴隶规则来，自然就“皇恩浩荡”了。可 2020-07-28 …
阅读下面文字，回答1～4题。假使真有谁能够替他们决定，定下什么奴隶规则来，自然就“皇恩浩荡”了。可 2020-07-28 …
读漫画《因小失大》，完成下题。下列名言与上题漫画启示的哲理相近的是A．泰山不让土壤，故能成其大B．历 2021-01-19 …