求下列函数的定义域：（1）y＝log2(−x2+2x)（2）若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，求函数g(x)＝f(2x)x−1的定义域．

Question

求下列函数的定义域：
（1）y＝log2(−x2+2x)
（2）若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，求函数g(x)＝(f(2x))/(x−1)的定义域．

Answer 1

（1）要使函数有意义，则-x²+2x＞0，
即x²-2x＜0，解得0＜x＜2，
即函数的定义域为（0，2）．
（2）．∵y=f（x）的定义域是[0，2]，
∴要使g（x）有意义，
则

0≤2x≤2

x−1≠0

，即

0≤x≤1

x≠1

，
∴0≤x＜1，
∴函数g（x）的定义域为[0，1）．