有一根长L＝1.0m的铁链悬挂在某楼顶上,楼中有一窗户,窗户上沿离铁链的悬点距离H＝6m.现让铁链从静止开始下落,（保持竖直）,不计空气阻力,g＝10m/s².求1.铁链的下端A下落到窗口的上沿B时

Question

有一根长L＝1.0m的铁链悬挂在某楼顶上,楼中有一窗户,窗户上沿离铁链的悬点距离H＝6m.现让铁链从静止开始下落,（保持竖直）,不计空气阻力,g＝10m/s².求1.铁链的下端A下落到窗口的上沿B时速度v的大小；2.铁链经过整个窗口用了t＝0.2s的时间,求窗口的高度h?

Answer 1

根据H=v^2/(2g)
铁链的下端A下落到窗口的上沿B时速度
v = 根号[2g(H-L)]=根号[2*10*(6-1)]=10m/s
铁链经过整个窗口用了t＝0.2s,铁链顶端到窗子下沿的速度：
v2=v+gt=10+10*0.2=12m/s
总共通过的距离：S=(v2^2-v^2)/(2g)=(12^2-10^2)/(2*10)=2.2m
窗口高度h=S-2L=2.2-2=0.2m