求下列函数的定义域：（1）y=log333x+4；（2）y=log（x-1）（3-x）．

Question

求下列函数的定义域：
（1）y=log₃(3)/(3x+4)；
（2）y=log_（x-1）（3-x）．

Answer 1

解　（1）∵(3)/(3x+4)＞0，
∴x＞-(4)/(3)，
∴函数y=log₃(3)/(3x+4)的定义域为（-(4)/(3)，+∞）．
（2）要使原函数有意义，则

3−x＞0

x−1＞0

且x−1≠1
∴

1＜x＜3

x≠2

∴函数的定义域为（1，2）∪（2，3）．