已知函数f(x)=x的三次方（a的x次方-1分之一+2/1）（a>0,a不等于1）（1)求函数的定义域（2）判断f(x)的奇偶性

Question

已知函数f(x)=x的三次方（a的x次方-1分之一+2/1）（a>0,a不等于1） （1)求函数的定义域 （2）判断f(x)的
奇偶性

Answer 1

a的x次方-1不等零,所以,x不等1,定义域为（负无穷,0）并（0,正无穷）

f(-x)=(-x)^3 *(1/(a^(-x)-1)+1/2)=-x^3*(a^x/(1-a^x)+1/2)=x^3*(a^x/(a^x-1)-1/2)
=x^3*(2a^x-(a^x-1))/(2*(a^x-1))=x^3*(a^x-1+2)/(2*(a^x-1))=x^3*(1/(a^x-1)+1/2)=f(x)
即：
f(-x)=f(x)
所以,f(x)是偶函数.