求函数y=4tanx/[(tanx)^2+1]的值域,我的方法为什么不行我是这么做的:y(tanx)^2+y-atanx=0把tanx看作未知数,满足△≥0为什么算出来的y的值域不对??????

Question

求函数y=4tanx/[(tanx)^2+1]的值域 ,我的方法为什么不行
我是这么做的:
y(tanx)^2+y-atanx=0
把tanx看作未知数,满足△≥0
为什么算出来的y的值域不对??????

Answer 1

因为你的式子y(tanx)^2+y-atanx=0漏了一个“4”，判别式方法是没错的，应该是：
y(tanx)^2-4tanx+y=0
分两种情况
(1)y=0,此时可解得tanx=0。所以y=0属于函数的值域。
(2)y≠0,用判别式
Δ=4^2-4y^2>=0,得
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