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△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F,过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE于点H、G.求证:FH=HG.
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△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F,过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE于点H、G.求证:FH=HG.
▼优质解答
答案和解析
证明:过点A作BC的平行线分别交直线DE、DF于点P、Q,∵△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F,∴∠BDF=∠BFD,又∵∠APF=∠BDF,∠AFP=∠BFD,∠PFA=∠BFD,∴∠APF=∠AFP,∴AP=AF,同理AQ=AE,又∵AF=AE,∴P...
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