怎么求函数的最值,单调性,区间如：已知函数f（x）=e^|x-a|（a为常数）,若f（x）在区间[1,正无穷大]上是增函数,则a的取值范围

Question

怎么求函数的最值,单调性,区间
如：已知函数f（x）=e^|x-a|（a为常数）,若f（x）在区间[1,正无穷大]上是增函数,则a的取值范围

Answer 1

（2）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.\x0d（3）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x),(x∈D,且D关于原点对称.)那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数.\x0d（4）如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数.\x0d说明：①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言.\x0d②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不具有奇偶性.\x0d（分析：判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）\x0d③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义.\x0d④如果一个奇函数f(x)在x=0处有意义,则这个函数在x=0处的函数值一定为0.\x0d2．奇偶函数图像的特征：\x0d定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图像关于y轴的轴对称图形.\x0df(x)为奇函数＜＝＞f(x)的图像关于原点对称 点（x,y）→（-x,-y）\x0df(x)为偶函数＜＝＞f(x)的图像关于Y轴对称 点（x,y）→（-x,y）\x0d奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增.\x0d偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减.\x0d3.证明方法（1）定义法：函数定义域是否关于原点对称\x0d（2）图像法： f(x)为奇函数＜＝＞f(x)的图像关于原点对称 点（x,y）→（-x,-y）\x0df(x)为偶函数＜＝＞f(x)的图像关于Y轴对称 点（x,y）→（-x,y）3.若定义域就是让函数有意义
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