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无穷小量的倒数问题?热心人士帮忙下列命题正确的是D(A)无穷小量是个绝对值很小很小的数(B)无穷大量是个绝对值很大很大的数(C)无穷小量的倒数是无穷大量(D)无穷大量的倒数

题目详情
无穷小量的倒数问题?热心人士帮忙
下列命题正确的是 D
(A)无穷小量是个绝对值很小很小的数 (B)无穷大量是个绝对值很大很大的数
(C)无穷小量的倒数是无穷大量 (D)无穷大量的倒数是无穷小量
无穷大量不是包括正无穷大和负无穷大吗?
无穷小量是指趋近于0的数,不是也包括正负无穷小量吗,那负无穷小量,应该是像-0.0000000.1这种呀,他的倒数应该也是负无穷大呀,怎么会趋近0
▼优质解答
答案和解析
如果函数f(x)当X→Xσ(或X→∞)的极限为0,那么称函数f(x)为X→Xσ(或X→∞)的无穷小.
(下标不会输入,只好用希腊字母代替)
函数f(x)在Xσ的某一去心领域内有定义(或ⅠXⅠ大于某一正数时有定义),对于任意给定的某一正数M,总存在正数δ(或正数β),只要X适合不等式0M.
则称f(x)为→Xσ(或X→∞)时的无穷大.
注:无穷大 分为正无穷大和负无穷大.
由上面的的定义和性质,我们来分析A.B.C.D.也解答你的疑问.
A:无穷小不可以和很小的数混为一谈,无穷小是这样的函数,当→Xσ(或X→∞)过程中,函数的绝对值可以小于任意给定的正数ξ .0是唯一可以作为无穷小的常数,因为当f(x)≡0时,对于任意的ξ>0,总有Ⅰf(x)Ⅰ
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