无穷小量的倒数问题?热心人士帮忙下列命题正确的是D（A）无穷小量是个绝对值很小很小的数（B）无穷大量是个绝对值很大很大的数（C）无穷小量的倒数是无穷大量（D）无穷大量的倒数

Question

无穷小量的倒数问题?热心人士帮忙
下列命题正确的是 D
（A）无穷小量是个绝对值很小很小的数 （B）无穷大量是个绝对值很大很大的数
（C）无穷小量的倒数是无穷大量 （D）无穷大量的倒数是无穷小量
无穷大量不是包括正无穷大和负无穷大吗?
无穷小量是指趋近于0的数,不是也包括正负无穷小量吗,那负无穷小量,应该是像-0.0000000.1这种呀,他的倒数应该也是负无穷大呀,怎么会趋近0

Answer 1

如果函数f(x)当X→Xσ（或X→∞）的极限为0,那么称函数f(x)为X→Xσ（或X→∞）的无穷小.
（下标不会输入,只好用希腊字母代替）
函数f(x)在Xσ的某一去心领域内有定义（或ⅠXⅠ大于某一正数时有定义）,对于任意给定的某一正数M,总存在正数δ（或正数β）,只要X适合不等式0M.
则称f(x)为→Xσ（或X→∞）时的无穷大.
注：无穷大 分为正无穷大和负无穷大.
由上面的的定义和性质,我们来分析A.B.C.D.也解答你的疑问.
A：无穷小不可以和很小的数混为一谈,无穷小是这样的函数,当→Xσ（或X→∞）过程中,函数的绝对值可以小于任意给定的正数ξ .0是唯一可以作为无穷小的常数,因为当f(x)≡0时,对于任意的ξ>0,总有Ⅰf(x)Ⅰ