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已知奇函数fx等于x除以一加x的平方判断函数fx的单调性请详细一点
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已知奇函数fx等于x除以一加x的平方判断函数fx的单调性请详细一点
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答案和解析
f(x)=x/(1+x^2)
f'(x)=((1+x^2)-x*2x)/(1+x^2)^2
=(1-x^2)/(1+x^2)^2
单增区间：f'(x)>0
(1-x^2)/(1+x^2)^2>0
1-x^2>0
x^2
f'(x)=((1+x^2)-x*2x)/(1+x^2)^2
=(1-x^2)/(1+x^2)^2
单增区间：f'(x)>0
(1-x^2)/(1+x^2)^2>0
1-x^2>0
x^2
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