两个函数和差的单调性告诉一个f（x）函数在[ab]上递增,g（x）在ab上递减,求证F（x）=f(x)-g(x)在[ab]上是增函数.

Question

两个函数和差的单调性
告诉一个f（x）函数在[a b]上递增,g（x）在【a b】上递减,求证F（x）=f(x)-g(x)在[a b]上是增函数.

Answer 1

g（x）在[a ,b]上递减,
所以-g（x）在[a ,b]上递增.
因为,f（x）函数在[a b]上递增
所以F（x）=f(x)-g(x)
=f(x)+[-g(x)]
两个增函数相加还是增函数