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两个函数和差的单调性告诉一个f(x)函数在[ab]上递增,g(x)在ab上递减,求证F(x)=f(x)-g(x)在[ab]上是增函数.

题目详情
两个函数和差的单调性
告诉一个f(x)函数在[a b]上递增,g(x)在【a b】上递减,求证F(x)=f(x)-g(x)在[a b]上是增函数.
▼优质解答
答案和解析
g(x)在[a ,b]上递减,
所以-g(x)在[a ,b]上递增.
因为,f(x)函数在[a b]上递增
所以F(x)=f(x)-g(x)
=f(x)+[-g(x)]
两个增函数相加还是增函数