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已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线C:x216−y29=1的左、右焦点,顶点P在双曲线C上,则|sinA−sinB|sinP=4545.
题目详情
已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线C:
−
=1的左、右焦点,顶点P在双曲线C上,则
=
.
x2 |
16 |
y2 |
9 |
|sinA−sinB| |
sinP |
4 |
5 |
4 |
5 |
▼优质解答
答案和解析
由题意得:双曲线C:
−
=1的
a=4,b=3,
根据双曲线的定义得:||PB|-|PA||=2a=8,
又|AB|=2c=2
=10,
从而由正弦定理,得
=
=
.
故答案为:
.
x2 |
16 |
y2 |
9 |
a=4,b=3,
根据双曲线的定义得:||PB|-|PA||=2a=8,
又|AB|=2c=2
16+9 |
从而由正弦定理,得
|sinA−sinB| |
sinP |
||PB|−|PA|| |
|AB| |
4 |
5 |
故答案为:
4 |
5 |
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