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已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线C：x216−y29＝1的左、右焦点，顶点P在双曲线C上，则|sinA−sinB|sinP=4545．
题目详情
已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线C：
−
＝1的左、右焦点，顶点P在双曲线C上，则
=
．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
| |sinA−sinB| |
| sinP |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
▼优质解答
答案和解析
由题意得：双曲线C：
−
＝1的
a=4，b=3，
根据双曲线的定义得：||PB|-|PA||=2a=8，
又|AB|=2c=2
＝10，
从而由正弦定理，得
＝
＝
．
故答案为：
．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
a=4，b=3，
根据双曲线的定义得：||PB|-|PA||=2a=8，
又|AB|=2c=2
| 16+9 |
从而由正弦定理，得
| |sinA−sinB| |
| sinP |
| ||PB|−|PA|| |
| |AB| |
| 4 |
| 5 |
故答案为：
| 4 |
| 5 |
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