问概率与统计的问题1．设A,B,C构成一完备事件组,且P(A)=0.5,P(B)=0.3,则P(C)=,P(AB)=.2.若A与B为互不相容的事件,P（B）>0.则P（A|B）=.3.若A,B为两个事件,P(A)=0.9,P(AB)=0.36,则P(B|A)=

Question

问概率与统计的问题
1． 设A,B,C构成一完备事件组,且P(A)=0.5,P(B)=0.3,则P(C)=________,P(AB)=_________.
2.若A与B为互不相容的事件,P（B）>0.则P（A|B）=___________.
3.若A,B为两个事件,P(A)=0.9,P(AB)=0.36,则P(B|A)=________.
4.若A,B为两个事件,P(A)=0.5,P(A-B)=0.2,则 ________
5.若A,B为两个事件,P(A)=0.7,P(AB)=0.6,,p( B/A上一横)=0.4则P(A+B)=_________
6． 设随机变量ξ~N (0 ,1 ),则φ0(0)=_____,Φ0(0)=________,P{ξ=0}=____
7.设A,B,C表示三个随机事件,试将下列事件用A,B,C表示出来:
⑴ 仅A发生;
⑵ A,B,C 都发生;
⑶ A,B,C 都不发生;
⑷ A,B,C 不都发生;
⑸ A不发生,而B,C中至少有一事件发生;
⑹ A,B,C 中至多一个发生.
8． 设随机变量ξ~B(12,0.3 ),则Eξ=________,Dξ=_________.
9． 设随机变量ξ~B ( 1,p ),且Dξ= 2/9,则p=________.
10． 设随机变量ξ服从一区间上的均匀分布,且Eξ=3,Dξ=1/3,则ξ的概率密度为_________,P{ξ=2}=_________,P{1

Answer 1

1． 设A,B,C构成一完备事件组,且P(A)=0.5, P(B)=0.3, 则P(C)=0.2,P(AB)=0.15.
2. 若A与B为互不相容的事件,P（B）>0.则P（A|B）=P(AB)/P(B)
3. 若A,B为两个事件, P(A)=0.9, P(AB)=0.36, 则P(B|A)=0.4
4. 若A,B为两个事件, P(A)=0.5, P(A-B)=0.2, 则 P(B)=0.3
5. 若A,B为两个事件, P(A)=0.7, P(AB)=0.6, , p( B/A上一横)=0.4则P(A+B)=0.82
6． 设随机变量ξ~N (0 ,1 ), 则φ0(0)=0, Φ0(0)=0.5, P{ξ=0}=0
7. 设A,B,C表示三个随机事件, 试将下列事件用A,B,C表示出来:
⑴ 仅A发生; P(A)
⑵ A,B,C 都发生;P(ABC)
⑶ A,B,C 都不发生; P(A一横B一横C一横)
⑷ A,B,C 不都发生; 1-P(ABC)
⑸ A不发生, 而B,C中至少有一事件发生; P(A一横)[1-P(B一横C一横)
⑹ A,B,C 中至多一个发生. P(AB一横C一横)+P(A一横BC一横)+P(A一横B一横C)+P(A一横B一横C一横)
8． 设随机变量ξ~B(12, 0.3 ), 则Eξ=3.6, Dξ=2.52.
9． 设随机变量ξ~B ( 1, p ), 且Dξ= 2/9, 则p=1/3或2/3.
10． 设随机变量ξ服从一区间上的均匀分布,且Eξ=3, Dξ=1/3, 则ξ的概率密度为8/9, P{ξ=2}=Cn2(8/9)^(n-2)*(1/8)^2, P{1