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y=x-asinxx属于r其中a满足大于等于o小于1证明这个函数存在反函数怎么证明?这个问题不用求导的方法。就是任取x1
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y=x-asinx x属于r 其中a满足大于等于o小于1证明这个函数存在反函数怎么证明?
这个问题不用求导的方法。就是任取x1
这个问题不用求导的方法。就是任取x1
▼优质解答
答案和解析
证明y=x-asinx 是一个严格单调函数,则一定存在反函数.
对y=x-asinx求导得y'=1-acosx
因为0≤a＜1,又-1≤cos≤1,所以acosx＜1,
则y'>0在R上恒成立,即y=x-asinx在R上是严格单调递增函数,
所以一定存在反函数.
对y=x-asinx求导得y'=1-acosx
因为0≤a＜1,又-1≤cos≤1,所以acosx＜1,
则y'>0在R上恒成立,即y=x-asinx在R上是严格单调递增函数,
所以一定存在反函数.
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