∫e^(-x)=?我知道[-e^(-x)]这个的导数是e^(-x)所以∫e^(-x)=-e^(-x)+C可是我不知道怎么从∫e^(-x)这一步推到[-e^(-x)]这一步的书上也没这个特定的公式请说明下从∫e^(-x)这一步推到[-e^(-x)]这一步的过程

Question

∫e^(-x)=?
我知道
[-e^(-x)]这个的导数是e^(-x)
所以
∫e^(-x)=-e^(-x)+C
可是我不知道怎么从∫e^(-x)这一步推到[-e^(-x)]这一步的
书上也没这个特定的公式
请说明下从∫e^(-x)这一步推到[-e^(-x)]这一步的过程

Answer 1

∫e^(-x)dx
=∫-e^(-x)d(-x)
把-x看作y
∫-e^(-x)d(-x)
=∫-e^ydy
=-e^y
=-e^(-x)