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已知角A∈（π2，π），且sinA、cosA是一元二次方程25x2-5x+m=0的两个实根．（1）求实数m的值；（2）求M=sin2AtanA+cos2AtanA-1−sinA−cosAsinAcosA的值．
题目详情
已知角A∈（
，π），且sinA、cosA是一元二次方程25x2-5x+m=0的两个实根．
（1）求实数m的值；
（2）求M=sin2AtanA+
-
的值．
| π |
| 2 |
（1）求实数m的值；
（2）求M=sin2AtanA+
| cos2A |
| tanA |
| 1−sinA−cosA |
| sinAcosA |
▼优质解答
答案和解析
（1）由题设知：sinA+cosA＝15sinAcosA＝m25，因为（sinA+cosA）2=1+2sinAcosA，所以125＝1+2m25，解得m=-12；（2）将m=-12代入原方程得25x2-5x-12=0，解得方程两根依次为45、−35，由A∈(π2，π)得，sinA>0、c...
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