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已知角A∈(π2,π),且sinA、cosA是一元二次方程25x2-5x+m=0的两个实根.(1)求实数m的值;(2)求M=sin2AtanA+cos2AtanA-1−sinA−cosAsinAcosA的值.
题目详情
已知角A∈(
,π),且sinA、cosA是一元二次方程25x2-5x+m=0的两个实根.
(1)求实数m的值;
(2)求M=sin2AtanA+
-
的值.
π |
2 |
(1)求实数m的值;
(2)求M=sin2AtanA+
cos2A |
tanA |
1−sinA−cosA |
sinAcosA |
▼优质解答
答案和解析
(1)由题设知:sinA+cosA=15sinAcosA=m25,因为(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA,所以125=1+2m25,解得m=-12;(2)将m=-12代入原方程得25x2-5x-12=0,解得方程两根依次为45、−35,由A∈(π2,π)得,sinA>0、c...
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