已知a^2+b^2+c^2-ab-3b-2c+4=0,求的a+b+c值这道题我上网查过答案,我要推理的过程（越细致越好）,如：∵a^2+b^2+c^2-ab-3b-2c+4=0,以此法求未知数通常用某数的平方或绝对值来推出未知数的值.∴基本可以

Question

已知a^2+b^2+c^2-ab-3b-2c+4=0,求的a+b+c值
这道题我上网查过答案,我要推理的过程（越细致越好）,如：∵a^2+b^2+c^2-ab-3b-2c+4=0,以此法求未知数通常用某数的平方或绝对值来推出未知数的值.∴基本可以判定左边的为完全平方式、平方差公式等等.又∵一次项ab有两个未知数相乘,要配成完全平方式就需要二次项a^2和b^2与其搭配,解到这里我又有一个疑问了,那就是按上述方法搭配的话就有三种配方法,网上又没过程,我自己也不明白,所以这道题解得越详细越好,

Answer 1

配方法计算
a^2+b^2+c^2-ab-3b-2c+4=0
a^2+b^2+c^2+4-(ab+3b+2c)=0
(a^2-ab+b^2/4)+(3b^2/4-3b+3)+(c^2-2c+1)=0
(a-b/2)^2+3(b/2-1)^2+(c-1)^2=0
a=b/2,b/2=1,c=1
a=1,b=2,c=1
所以a+b+c=1+2+1=4