已知sinα+cosα＝12，求tan2α+cot2α=469469．

Question

已知sinα+cosα＝(1)/(2)，求tan²α+cot²α=

(46)/(9)

(46)/(9)

．

Answer 1

∵sinα+cosα＝(1)/(2)，∴2sinαcosα＝−(3)/(4)，∴sinαcosα＝−(3)/(8)
∵tan²α+cot²α=(1−2(sinαcosα)2)/((sinαcosα)2)＝(46)/(9)
故答案为(46)/(9)