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已知sinθ=asinφ，tanθ=btanφ，其中θ为锐角，求证：cosθ=a2−1b2−1．
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已知sinθ=asinφ，tanθ=btanφ，其中θ为锐角，求证：cosθ=
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答案和解析
证明：由题意得，a＝sinθsinφ，b＝tanθtanφ=sinθcosφcosθsinφ，a2−1b2−1=(sinθsinφ)2−1(sinθcosφcosθsinφ)2−1=cos2θ(sin2θ−sin2φ)sin2θcos2φ−cos2θsin2φ=cos2θ(sin2θ−sin2φ)sin2θ(1...
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