过点P(3,4)且倾斜角为arccos3/5的直线,被抛物线y^2=2x所截得的中点为M,求点M的坐标及点M与点P间的距离.详细过程参数方程

题目详情

过点P(3,4)且倾斜角为arccos3/5的直线,被抛物线y^2=2x所截得的中点为M,求点M的坐标及点M与点P间的距离.
【详细过程】
参数方程

▼优质解答

答案和解析

tan(arccos3/5)＝4/3,所以直线的方程是y-4=4/3×(x-3),即y＝4x/3
直线方程与抛物线方程联立,得2x=16x^2/9,x＝0或9/8,所以直线与抛物线的交点是(0,0),(9/8,3/2).所以中点M的坐标为(1/2×9/8,1/2×3/2),即(9/16,3/4)
MP的距离是√[(3-9/16)^2+(4-3/4)^2]＝√(4225/256)＝65/16

看了过点P(3,4)且倾斜角为ar...的网友还看了以下：

三角函数已知TT/6＜a＜2TT/3,cos(a+TT/3)=m(m不等于0）,求tan(2TT/ 　2020-04-26 …

已知A=2×3×m，B=3×5×m，如果A、B两数的最大公约数是33，则m是，A、B两数的最小公倍　2020-06-03 …

若函数y=f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0]时总有f(a)−f(b)a−b＞　2020-06-27 …

a=2×3×m，b=3×5×m （m是自然数且m≠0 ），如果a和b的最大公因数是24，则m是__ 　2020-06-27 …

把两个自然数A，B分解质因数：A=2×3×m，B=3×m×7，已知A，B的最大公约数是15，那么m 　2020-07-30 …

1、两个连续的正整数的最大公因数是2、长方形的长和宽都是素数,面积14平方米,则周长为.3、如果a 　2020-07-31 …

1.a=2*3*m,b=3*5*m,（m是自然数,且不=0）,如果a和b的最大公约数是21,则m是（　2020-11-06 …

（2014•眉山一模）设f（x）=（1+et）x-e2t．其中x∈R，t为常数；集合M={x|f（x 　2020-11-12 …

1.a与b互质,他们的最小公倍数是最大公约数的多少倍?2.a=2×3×m,b=3×5×m,（m是自然　2020-11-24 …

数学填空题a=2×3×m,b=3×5×m（m是自然数且≠0）,如果a和b的最大公因数是21,则m是（　2020-12-04 …