点C是线段AB上一动点,分别以线段AC、CB为边,在线段AB的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF∠BCF＝90°,连接AF、BD．（1）猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系（不用证明）．（2）探究如

Question

点C是线段AB上一动点,分别以线段AC、CB为边,在线段AB的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF
∠BCF＝90°,连接AF、BD．
（1）猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系（不用证明）．
（2）探究如下问题：
探究（一）：若AB＝3,当点C运动到什么位置时,正方形ACDE的面积与等腰直角三角形BCF的面积之和最小,最小值是多少?
探究（二）：当点C在线段AB上运动到什么位置时,直线AF垂直平分线段BD?（直接写出答案）

Answer 1

1.AF=BD2.设运动到离A点X处为所求,S=x²+（3-x）²=3/2（a-2）²+3,当x=2时,S的值最小 s=3当点C运动到距离A为2的位置时,正方形ACDE的面积与等腰直角三角形BCF的面积之和最小,最小值是33,当点C在线段AB上...