a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排，试求下列事件的概率：（1）事件A：a在边上；（2）事件B：a和b都在边上；（3）事件C：a或b在边上；（4）事件D：a和b都不在边上；（5）事

Question

a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排，试求下列事件的概率：
（1）事件A：a在边上；
（2）事件B：a和b都在边上；
（3）事件C：a或b在边上；
（4）事件D：a和b都不在边上；
（5）事件E：a正好在中间．

Answer 1

a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排，共有

A

7 7

种站法
（1）已经确定了a在边上，a是一个确定的人，所以a只有最左和最右两种排法当a定了，还剩6个人和6个位置，把6个不同的人放进不同位置所以有

A

6 6

种站法，故P(A)＝(2A66)/(A77)＝(2)/(7)；
（2）已经确定了a，b都在边上，那么a，b要么是a_ _ _ _ _ b 要么是b_ _ _ _ _ a，然后再考虑剩下的5个人和5个位置，所以有2

A

5 5

种站法，故P(B)＝(2A55)/(A77)＝(1)/(21)；
（3）a或b在边上，共有

A

7 7

−

A

2 5

A

5 5

种站法，故P(C)＝(A77−A25A55)/(A77)＝(11)/(21)；
（4）a和b都不在边上，共有

A

2 5

A

5 5

种站法，故P(D)＝(A25A55)/(A77)＝(10)/(21)；
（5）a正好在中间，共有

A

6 6

种站法，故P(E)＝

A

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