已知函数f（x）=2asin2x（后面一个2为平方）-（2倍根号3）asinxcosx+a+b.1.在x属于0,π/2的值域为-5,1,求常数a,b的值.2.当a=-1,b=2时,函数f（x）de图像怎样变化可以得到函数y=sinx的图像.

Question

已知函数f（x）=2asin2x（后面一个2为平方）-（2倍根号3）asinxcosx+a+b.
1.在x属于【0,π/2】的值域为【-5,1】,求常数a,b的值.
2.当a=-1,b=2时,函数f（x）de图像怎样变化可以得到函数y=sinx的图像.

Answer 1

f(x)=a(1-cos2x)-a根3sin2x+a+b
= -2asin(2x+pi/6)+2a+b
x属于【0,π/2】 sin(2x+pi/6)属于[-1/2,1]
a>0 最大值和最小值分别在 1 -1/2 取得
a