导数的几何意义.已知函数y=3x^2在点(1,3)处的切线方程为ax-by+c=0,求a,b,c的值.

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导数的几何意义.
已知函数y=3x^2在点(1,3)处的切线方程为ax-by+c=0,求a,b,c的值.

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答案和解析

因为y=3x²
所以y`=6x
当x=1时,y`=6
由导数的几何意义得知
过点（1,3）处的切线方程的斜率K=6
于是过点（1,3）的切线方程是y-3=6(x-1)
化简为6x-y-3=0
与ax-by+c=0比较得a=6 b=1 c=-3
注意：a,b,c的值不是唯一的,准确地讲是a/6=-b/(-1)=c/(-3)

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