数集M满足条件,若a∈M,则1+a/1-a∈M（a≠±1且a≠0.已知3∈M,请把由此确定的集合M的元素全部求出来2010-9-119:30提问者：lanhao02|浏览次数：1980次这个问题的解答是这样的令a=3那么,a∈M因为,（1+a

Question

数集M满足条件,若a∈M,则1+a/1-a∈M（a≠±1且a≠0.已知3∈M,请把由此确定的集合M的元素全部求出来 2010-9-1 19:30 提问者：lanhao02
| 浏览次数：1980次这个问题的解答是这样的
令a=3
那么,a∈M
因为,（1+a）/（1-a）∈M
所以,（1+3）/（1-3）= -2 ∈M
所以,[1+（-2）]/[[1-（-2）] = -1/3 也是∈M
所以,[1+（-1/3）]/[1-（-1/3）]=1/2 ∈M
所以,（1+ 1/2）/（1-1/2）=3
开始重复了,所以 M={3,-2,-1/3,1/2}
如果这个解答对的,1/3,为什么单单要挑出这些数?

Answer 1

以此类推形式.就相当于元素a∈M推出元素b∈M,然后元素b∈M推出元素c∈M,以此类推直到重复,因为集合中元素不能重复,所以推到重复就停止了.