无限循环小数化分数。。设0.7=X，有0.7=0.777…可在，10X-X=7.777……-0.777…，即10X-X=7.解方程，得XX=9/7.。。。。于是，得0.7=9/7由此可在帮像0.1，0.2，……，0.9这样无限循环小数化为分数

Question

无限循环小数化分数。 。 设0.7=X，有0.7=0.777…可在，10X-X=7.777……-0.777…，即10X-X=7. 解方程，得XX=9/7. 。 。 。 。 于是，得0.7=9/7由此可在帮像0.1，0.2，……，0.9这样无限循环小数化为分数形式。（祥见初一上册数学教科书95页） 。 。 可是，问题产生了：0.9按照这个方法得：1。难道0.9=1？

Answer 1

感觉1是>0.9循环的 实际上0.9循环的极限是为1的，“10X-X=7.77777...-0.777777.... ”其实也可以看成是一个求极限的过程 因此0.9循环=1实际是成立的 还有一个证法 1/3=0.3循环，两边同时乘以三也可以得出1=0.9循环