阅读理仔细阅读下列材料：我们学习实数后知道：“分数均可化为有限小数或无限循环小数”．反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数”．例如：14=1÷4=0.25

Question

阅读理 仔细阅读下列材料：
我们学习实数后知道：“分数均可化为有限小数或无限循环小数”．反之，“有限小数或无限循环小数均可化为分数”．
例如： (1)/(4)=1÷4=0.25，1 (3)/(5)=1+ (3)/(5)=1+0.6=1.6或1 (3)/(5)= (8)/(5)=8÷5=1.6， (1)/(3)=1÷3=0.

•

3

反之，0.25= (25)/(100)= (1)/(4)，1.6=1+0.6=1+ (6)/(10)=1 (3)/(5)或1.6= (16)/(10)= (8)/(5)，
那么0.

•

3

怎么化为 (1)/(3)呢？
∵0.

•

3

×10=3.

•

3

=3+0.

•

3

∴不妨设0.

•

3

=x，则上式变为10x=3+x，解得x= (1)/(3) 即0.

•

3

= (1)/(3)
根据以上材料，回答下列问题．
（1）将“分数化为小数”： (3)/(2)=___； (4)/(11)=___．
（2）将“小数化为分数”：1.35=___；2.

•

7

=___．
（3）将小数1.

••

15

化为分数，请写出推理过程．

Answer 1

（1）3÷2=1.5；4÷11=0.

•

3

•

6

；
故答案为：1.5；0.

•

3

•

6

；
（2）1.35=1+(35)/(100)=(27)/(20)，
∵2.

•

7

=2+0.

•

7

∴不妨设0.

•

7

=x，则上式变为10x=7+x，解得x=(7)/(9) 即0.

•

7

=(7)/(9)，
2.

•

7

=2(7)/(9)．
故答案为：(27)/(20)；2(7)/(9)；

（3）∵0.

••

15

×100=15.

••

15

=15+0.

••

15

，
不妨设0.

••

15

=x，则上式变为100x=15+x，
解得x=(5)/(33)，即0.

••

15

=(5)/(33)，
∴1.

••

15

=1+0.

••

15

=1(5)/(33)．